Biografías
Friedrich Ludwig Gottlob Frege

Gottlob Freger (1848 - 1925)Nació en Wismar, Meclenburgo, en 1848 y murió en 1925 en Bad Kleinen. Lógico y matemático alemán. Estudió en las Universidades de Jena y Gotinga y fue profesor de Matemáticas en la primera (1874-1917).

Fue, junto a George Boole, el fundador de la lógica simbólica, una de las ramas fundamentales de las Matemáticas modernas. Presentó su sistema lógico en la obra Bregriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denjens (ideografía, un lenguaje de fórmulas para el pensamiento puro modelado en el lenguaje de la Aritmética, 1879), en la que aparecen por primera vez el cálculo proposicional, el concepto de predicado (una función cuyo resultado es un valor de verdad: verdadero o falso), así como los cuantificadores, que revolucionaron la notación de los teoremas matemáticos, que son dos: el universal (para todo), representado por una A mayúscula al revés (de abajo a arriba) y el existencial (para alguno), representado por una E mayúscula escrita al revés (de derecha a izquierda) . En sus obras, Frege distinguió entre el uso y la mención de una fórmula, que corresponden respectivamente, al lenguaje y el metalenguaje de las matemáticas, e intentó construir lógico completo (el programa logicista), que redujera la aritmética a la lógica, deduciendo todos sus teoremas a partir de un conjunto de axiomas y mediante el uso de un número restringido de reglas de deducción ( como la inducción perfecta y el modus ponens clásico).

Después de la muerte de Frege, Kurt Gödel demostró que este programa es irrealizable. La obra de Frege no fue comprendida por sus contemporáneos, debido posiblemente a la notación que utilizaba, y recibió malas críticas de Cantor y Peano, lo que provocó el desánimo y la amargura del autor. Pero lo peor fue que Bertrand Russell, uno de los pocos que le entendieron, localizó en 1902 una contradicción en su sistema lógico (la famosa paradoja de Russell). Frege intentó resolverla sin éxito, y a partir de  1903 casi dejó de publicar. Incomprendido por sus compañeros y colegas, la Universidad de Jeana, a la que dedicó toda su vida profesional, no quiso reconocer su trabajo, e incluso le negó la distinción que solía conceder a los profesores al cumplir los sesenta años, aduciendo que su actividad carece de interés para la Universidad. Sin embargo, Frege abrió el camino para la Lógica matemática actual e influyó poderosamente en Russell, Whitehead y filósofos como Wittgenstein.

Además de la obra citada, Frege publicó Die Grundlagen der Arithmetik (Fundamentos de la Aritmética, 1884) y Grundgesetze der Arithmetik (Las leyes básicas de la Aritmética, 1893 y 1903) en dos volúmenes.

 

María Zaragozá

2º de Bachillerato

 

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