Biografías
Maurice Fréchet

Maurice Fréchet (1878 - 1973)Nació en una familia protestante en Maligny (Francia) el 2 de septiembre de 1878, y murió en  París, 4 de junio de 1973. Sus padres se llamaban Yonne a Jacques y Fréchet Zoé, y fue el cuarto de seis hermanos. Cuando era niño, su padre era director de un orfanato protestante en Maligny. Sin embargo, tras la proclamación de la Tercera República, contraria a la educación religiosa, se promulgaron leyes sobre la obligatoriedad de la educación laica. En consecuencia, su padre perdió el trabajo, y su madre abrió una pensión en París para poder sobrevivir. Más tarde, su padre consiguió un puesto como profesor en el sistema laico, un trabajo bastante modesto.

Fréchet fue a la escuela secundaria del Liceo Buffon de París, donde Jacques Hadamard fue su profesor de matemáticas hasta 1893 cuando fue nombrado profesor en la Universidad de Burdeos en 1894. Hadamard se dio cuenta rápidamente de la capacidad de Maurice y decidió darle clases individuales. Cuando Hadamard se trasladó a Burdeos,  siguió manteniendo correspondencia con Fréchet, de manera que le enviaba problemas matemáticos para que los resolviera. Fréchet estuvo siempre muy agradecido con él por el apoyo y la orientación que le dio, pero años más tarde admitió que vivía en constante temor de no ser capaz de resolver los problemas que le ponía.

Cuando terminó secundaria, Fréchet, realizó el servicio militar. Y a su vuelta, eligió los estudios superiores de matemáticas en contraposición de la física, y en 1900 entró en la École Normale Supérieure. Pronto empezó a publicar sus trabajos, entre otros publicó en la Sociedad Americana de Matemáticas, a través de matemáticos afincados en Paris como Edwin Wilson. Fréchet trabajó en muchos centros durante su carrera. Trabajó en varios Liceos, y Universidades, como la de Poitiers.

Su primera gran obra fue su tesis doctoral sobre el cálculo de funciones, con un nivel de abstracción similar a la teoría de grupos, presentada el 2 de abril de 1906. En ella, Fréchet introdujo el concepto de espacio métrico. La importancia de su tesis radica en que desarrolla el análisis de sistemas axiomáticos proporcionando una abstracción de los diferentes objetos estudiados por el análisis de una manera similar a la teoría de grupos con abstracción similar a la de los sistemas algebraicos.

Fréchet tenía la intención de pasar un año en Estados Unidos, en la Universidad de Illinois, pero no pudo ir, pues estalló la Primera Guerra Mundial en 1914. Maurice fue reclutado debido a que dominaba varios idiomas, y estuvo cerca del frente en alguna ocasión. Aun así, siguió trabajando en proyectos matemáticos. Después de la guerra, Fréchet ayudó con el restablecimiento de la Universidad de Estrasburgo, y trabajó como Director del Instituto Matemático, pero continuó con su labor investigadora, pese a tener responsabilidades de otro tipo.

Después, Fréchet se fue a París donde terminó su carrera. A pesar de sus grandes logros, nunca fue lo suficientemente valorado en Francia, pero si fuera de ella. Fue invitado al Congreso Internacional de Matemáticos en Bolonia en 1928 y en Oslo en 1932. Fue elegido miembro de la Academia Polaca de Ciencias en 1929 y de la Sociedad Real de Edimburgo en 1947. También fue miembro del Instituto Internacional de Estadística. Aunque fue candidato varias veces, hasta los 78 años no formó parte de la Academia de las Ciencias.

Una curiosidad es que Fréchet era esperantista, y escribió varios artículos y documentos en este idioma, además fue presidente de la Asociación Internacional de Esperanto.

Antes de que se le concediera su licenciatura en matemáticas, en 1903, Fréchet comenzó a publicar artículos cortos, y a finales de 1903 había cuatro artículos en la prensa. Realizó siete trabajos más en 1904, once en total hasta 1905 cuando empezó la investigación para su doctorado bajo la supervisión de Hadamard. Debido al contacto con varios matemáticos estadounidenses que estaban en París, en particular, Edwin Wilson, le llevó a publicar algunos de sus primeros trabajos en la Sociedad Americana de Matemáticas.

Sus trabajos en análisis funcional, comenzados a raíz de su tesis bajo la dirección de Jacques Hadamard lo empujaron a buscar un marco más general que el espacio euclídeo.

Dentro de la teoría de la probabilidad, estudió la distribución del valor máximo de una muestra de variables independientes con la misma distribución. La resolución de una ecuación funcional le permitió identificar la ley de probabilidades que lleva su nombre.

Introdujo en 1906 los espacios métricos y desarrolló las primeras nociones de topología al tratar de formalizar en términos abstractos los trabajos de Volterra, Arzela, Hadamard y Cantor. A él se deben las nociones de filtro, de convergencia uniforme, de convergencia compacta y de equicontinuidad.

En sus estudios sobre los espacios abstractos describió el llamado espacio de Fréchet, que es un espacio localmente convexo y metrizable al completo. Reviste especial importancia su desarrollo axiomático del cálculo de probabilidades.

 

 

Joaquín Fuertes

 

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