Biografías
Georg Cantor

Georg Cantor (1845 - 1918)Georg Cantor (San Petersburgo, 3 de marzo de 1845, Halle, 6 de enero de 1918) fue un matemático alemán, inventor junto con Dedekind de la teoría de conjuntos, que es la base de las matemáticas modernas. Gracias a sus atrevidas investigaciones sobre los conjuntos infinitos fue el primero capaz de formalizar la noción de infinito bajo la forma de los números transfinitos (cardinales y ordinales).

 

Sus primeros trabajos con las series de Fourier lo condujeron al desarrollo de una teoría de los números irracionales. Cantor también formuló la teoría de conjuntos, sobre la que se basa la matemática moderna. Esta teoría extiende el concepto de número al introducir los números infinitos o, como él los denominaba, números transfinitos. ¿Cuán grande es un conjunto infinito? Cantor hizo ver que hay una jerarquía de infinitos, cada uno "mayor" que su precedente. Su teoría es una de las piedras angulares de la matemática.

Cantor descubrió que el conjunto de los racionales es enumerable, es decir, del mismo tamaño que el conjunto de los naturales, mientras que el de los reales no lo es: existen, por lo tanto, varios infinitos, más grandes los unos que los otros.

Y, entre estos infinitos, los hay tan grandes que no tienen correspondencia en el mundo real. Este hecho supuso un desafío para un espíritu tan religioso como el de Georg Cantor, y las acusaciones de blasfemia por parte de ciertos colegas envidiosos o que no entendían sus descubrimientos no le ayudaron. Sufrió de depresión, y fue internado repetidas veces en hospitales psiquiátricos. Su mente luchaba contra varias paradojas de la teoría de los conjuntos, que parecían invalidar toda su teoría. Además, trató durante muchos años de probar la hipótesis del continuo, lo que se sabe hoy que es imposible.

Empezó a interpretar el infinito absoluto (que no es concebible por la mente humana) como Dios, y escribió artículos religiosos sobre el tema. Murió en una clínica psiquiátrica de monjas, aquejado de una enfermedad maníaco-depresiva (la cual se le atribuye a su edad).

La obra de Cantor fue responsable en gran medida de la posterior investigación crítica de los fundamentos de las matemáticas y de la lógica matemática. Hoy en día, la comunidad matemática reconoce plenamente su trabajo, y admite que significa un salto cualitativo importante en el raciocinio lógico.

 

 

David Gómez

 

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