Biografías
Émile Borel

Émile Borel (1871 - 1956)Félix Édouard Justin Émile Borel nació el 7 de enero de 1871 en Saint-Affrique, Francia y murió el  3 de febrero de 1956 en París. Fue un matemático y político francés.

Estudió en la Escuela Normal de París desde 1892 hasta 1897. Fue profesor de la Universidad de Lille. Después estuvo en la Facultad de Ciencias  de París como profesor de Cálculo de probabilidades.

Junto con René-Louis Baire y Henri Lebesgue fue uno de los pioneros de Teoría de la medida y sus aplicaciones a la Teoría de la probabilidad. Uno de sus libros de probabilidad introduce el divertido experimento mental que ha entrado en la cultura popular bajo el nombre del Teorema de los infinitos monos. Además, publicó investigaciones sobre la Teoría de juegos.

En 1913 y 1914 tendió un puente entre la geometría hiperbólica y la relatividad especial mediante un trabajo expositorio.

En la década de los 20, los 30 y los 40 se mantuvo activo en la política: Durante años fue miembro del parlamento francés y secretario de la marina. Durante la Segunda Guerra Mundial fue miembro de la Resistencia Francesa. Murió en París. A su muerte, era profesor en HEC.

Además del cráter Borel en la Luna, hay muchos conceptos con su nombre, como el álgebra de Borel y el Teorema de Heine-Borel.

 

Teoría de juegos

La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados juegos) y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden, en realidad, presentar estructuras de incentivos similares y, por lo tanto, representar conjuntamente un mismo juego.

Desarrollada en sus comienzos como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, la teoría de juegos se usa actualmente en muchos campos, desde la biología a la filosofía. Experimentó un crecimiento sustancial y se formalizó por primera vez a partir de los trabajos de John von Neumann y Oskar Morgenstern, antes y durante la Guerra Fría, debido sobre todo a su aplicación a la estrategia militar —en particular a causa del concepto de destrucción mutua garantizada. Desde los setenta, la teoría de juegos se ha aplicado a la conducta animal, incluyendo el desarrollo de las especies por la selección natural. A raíz de juegos como el dilema del prisionero, en los que el egoísmo generalizado perjudica a los jugadores, la teoría de juegos se ha usado en ciencia política, ética y filosofía. Finalmente, ha atraído también la atención de los investigadores en informática, usándose en inteligencia artificial y cibernética.

 

Teorema de los infinitos monos

De acuerdo con el segundo enunciado Borel-Cantelli, con suficiente tiempo, un chimpancé escribiendo al azar podría escribir cualquier obra de Shakespeare

El teorema de los infinitos monos afirma que un mono pulsando teclas al azar sobre un teclado casi seguramente podrá escribir finalmente cualquier libro que se Teorema de los infinitos monoshalle en la Biblioteca Nacional Francesa. En una nueva exposición del mismo teorema, más popular entre los angloparlantes, los monos podrían escribir las obras de William Shakespeare.

Estos monos no son, de hecho, monos, sino más bien una vívida metáfora para una manera imaginaria de producir una larga y aleatoria secuencia de letras. Borel dijo que si un millón de monos mecanografiaran diez horas al día era extremadamente, extremadamente improbable que pudiesen producir algo que fuese igual a lo contenido en los libros de las bibliotecas más ricas del mundo y aún así, en comparación, sería aún más inverosímil que las leyes de la estadística fuesen violadas, siquiera someramente. Para Borel, el propósito de la metáfora de los monos era ilustrar la magnitud de un acontecimiento extraordinariamente improbable.

Después de 1970, la popular imagen de los monos se extendió hasta el infinito, convirtiéndose en que si un infinito número de monos mecanografiaran por un intervalo infinito de tiempo producirían texto legible. Insistir en ambos infinitos es, empero, excesivo. Un solo mono inmortal que ejecutase infinitamente tecleos sobre una máquina de escribir podría casi con toda seguridad escribir cualquier texto dado y un número infinito de monos podrían producir todo texto posible inmediatamente, sin demora. De hecho, en ambos casos, el texto sería producido un infinito número de veces.

 

Probabilidad

La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

 

 

Mar Ríos

 

Volver al índice de B de Biografías