9.7.- La ecuación de Nerst

Todos los potenciales que hemos calculado hasta ahora son en condiciones estándar, es decir, T= 25ºC, P= 1 atm (en el caso de gases) y concentración = 1 M. Pero los potenciales dependen de las concentraciones, y esa dependencia viene dada por la ecuación de Nerst. Por ejemplo, para la reacción:

aA + bB            cC + dD

 

 

donde "n" es el número de electrones que se intercambian en la reacción. Por ejemplo, el potencial para la siguiente semirreacción será:

Fe+3  +  1 e          Fe+2 

donde n = 1 ya que se intercambia un electrón en el proceso. Veámoslo con otro ejemplo:

MnO4- + 8 H+ + 5 e        Mn+2 + 4 H2O

observa que, al igual que en las constantes de acidez (y basicidad), la concentración de agua no aparece en la expresión del potencial.

La ecuación de Nerst también nos sirve para calcular constantes de equilibrio, ya que de la ecuación general anterior se deduce que:

teniendo en cuenta que cuando se alcance el equilibrio el potencial de la pila obtenido con los pares de la reacción estudiada será nulo, y despejando el valor de la constante de equilibrio:

 

Vamos a calcular la constante de equilibrio para una reacción concreta:

H2O2 + Cr2O7-2 + H+       Cr+3 +  O2 + H2O

para ello nos dan como datos:

Eº (Cr2O7-2/ Cr+3 ) = 1'33 V

Eº (O2/H2O2) = 0'68 V

como el ion dicromato posee un mayor potencial de reducción, será éste quién se reduzca, mientras que el agua oxigenada se oxidará, por lo tanto el potencial estándar de la reacción será:

DEº = 1'33 ‑ 0'68 = 0'65 V

a continuación hay que ajustar la reacción para ver cuántos electrones son intercambiados:

reducción:

Cr2O7-2 + 14 H+ + 6 e-      2 Cr+3 + 7 H2O

(1)
     
oxidación:

H2O2        O2 + 2 H+ + 2 e-  

(2)

multiplicando la ecuación (2) por tres y sumándolas, resulta:

3 H2O2 + Cr2O7-2 + 8 H+            2 Cr+3 +  3 O2 + 7 H2O

en la que se intercambian 6 electrones, por lo tanto, aplicando la ecuación de Nerst:

comprueba que como valor de “n” hemos puesto un 6 puesto que en la reacción se intercambian 6 electrones (aunque en la reacción global no aparezcan). Despejando el valor de la constante de equilibrio:

como la reacción posee una constante de equilibrio muy grande, estará muy desplazada hacia la derecha.