James Gregory fue un matemático y astrónomo escocés. Se dice que fue el matemático británico más notable de su siglo después de Newton.

Nació en Drumoak, Aberdeenshire, en noviembre de 1638 y Murió en Edimburgo en 1675..

Estudió en el Marischal College en Aberdeen y se estableció en Londres en 1663. Un año después viajó a Italia y trabajó en la Universidad de Padua, también fue profesor en las universidades de St. Andrews y Edimburgo, y tuvo tres hijos. Publicó dos libros: Optica promota (1663) y Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura (1667).

En el primero de ellos, Optica promota, se menciona un método para calcular la distancia entre la Tierra y el Sol mediante el tránsito de Venus, éste fue el primer método fiable para determinar el valor de la unidad astronómica, hasta la aparición de los sistemas láser y radar. En él también se describe un tipo de telescopio reflector que con el tiempo llevaría su nombre; el telescopio tipo Gregory o 'gregoriano'. El fundamento de este telescopio se basa en la utilización de un espejo secundario parabólico, que elimina la aberración cromática y esférica que se producía en los telescopios refractares. James no tenía habilidades prácticas para construirlo y no pudo encontrar ningún óptico que lo hiciese. Pero el diseño del telescopio atrajo la atención de varios científicos, como el físico de Oxford, Robert Hooke, quien finalmente construiría este instrumento diez años más tarde con el miembro fundador de la Royal Society Robert Moray. Este tipo de telescopios está en desuso, ya que actualmente existen modelos más optimizados, pero algunos radiotelescopios como el de Arecibo utilizan ópticas gregorianas.

En el segundo de sus libros, Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura, estudia la posibilidad de calcular el área de círculos e hipérboles mediante series infinitas convergentes. El libro mostraría los métodos de obtención de volúmenes de sólidos de revolución después de su reedición. En él se reflexiona en torno a la existencia de los números trascendentales, se deduce la imposibilidad de resolver el problema de la cuadratura del círculo y se realizan aportaciones en los polinomios de Taylor y la primera prueba del Teorema fundamental del cálculo integral.

También realizó otros muchos trabajos entre los que cabe destacar los siguientes:

• Aproximadamente en 1671 redescubrió la serie del arcotangente, teorema originalmente formulado por el matemático indio Madhava de Sangamagrama.Mudhava usó la fórmula para calcular dígitos de π (pi) y más tarde fue utilizada para el mismo fin en Europa, aunque más tarde se descubrieron fórmulas más eficientes.

• James también realizó observaciones en la que hizo pasar la luz del sol a través de una pluma de ave y así descubrió la red de difracción, que permite separar la luz en distintas longitudes de onda.

Por influencias suyas, un sobrino suyo también es matemático, David Gregory.

Un cráter lunar ha sido bautizado como Gregory en su honor.

Marta Mocholi