Biografías
Paul Adrien Maurice Dirac

Paul Adrien Maurice DiracEl 8 de agosto de 1902, Paul Adrien Maurice Dirac nació en Bristol, Inglaterra, hijo de Charles Dirac, suizo, y de Florence Holten, inglesa. Asistió a la escuela primaria Bishop Road, y al Merchant Venturer´s Technical College, donde su padre enseñaba francés.

“Mi padre fijó la regla de que sólo debía hablarle en francés. Pensaba que esa sería una buena forma de aprender francés. Dado que yo encontraba que no podía expresarme en ese idioma, era mejor para mí permanecer en silencio que hablarle en inglés. Así me volví callado, eso empezó muy temprano”

En 1918, entró a la Universidad de Bristol para estudiar Ingeniería Eléctrica, graduándose con honores en 1921. Dirac afirmó luego:

“Aunque no usé las aplicaciones detalladas de la ingeniería, este entrenamiento sí cambio grandemente mi punto de vista. Antes, sólo me interesaban las ecuaciones exactas. El entrenamiento que recibí como ingeniero me enseñó a tolerar las aproximaciones, y pude ver que incluso las teorías basadas en aproximaciones pueden tener en ocasiones una considerable belleza. Creo que si no hubiera tenido este entrenamiento de ingeniero, no hubiera tenido mucho éxito con la clase de trabajo que hice después… El matemático puro que quiere desarrollar su trabajo con precisión absoluta no llegará muy lejos en física”.

En 1921, Dirac buscó infructuosamente trabajo como ingeniero, pero para su suerte le ofrecieron dos años de colegiatura gratis para estudiar matemáticas en la Universidad de Bristol. En 1923, Dirac se inscribió en Cambridge con una beca del Departamento de Investigación Científica e Industrial. Allí, Ralph Fowler le presentó a Dirac la vieja teoría cuántica y los modelos del átomo de Rutherford, Bohr y Sommerfeld.

En mayo de 1925 conoció a Bohr en Cambridge, cuando éste daba una conferencia sobre los problemas y dificultades de la teoría cuántica. En julio de ese mismo año, conoció a Heisenberg, también en Cambridge y leyó el primer artículo de éste dos meses después (en septiembre). Le tomó dos semanas concluir que la idea más importante de Heisenberg era la no conmutatividad, y antes de que terminara el año ya había publicado su primer artículo sobre mecánica cuántica.

En mayo de 1926, Dirac recibió su doctorado con una tesis titulada simplemente “Mecánica Cuántica”. Entretanto, Schrödinger había publicado su ecuación, a lo que Dirac reaccionó primero con hostilidad y luego con entusiasmo, en cuanto aplicó la teoría a sistemas de partículas idénticas. Fue Dirac quien puso juntos la simetría y antisimetría de las eigenfunciones para dar la primera justificación correcta de la estadística de Bose-Einstein y la ley de Planck, y de la estadística de Fermi-Dirac y el principio de exclusión.

Tras la obtención de su doctorado, Dirac inició sus viajes. Primero fue a visitar a Bohr a Copenhagen (1926).

“En las tabernas de Copenhagen, Dirac conoció a Heisenberg, Pauli y al resto de los ‘mecánicos cuánticos’: un montón de simpáticos tipos snob y locuaces. Como muchos otras personas tímidas e inteligentes de aquel lugar y momento, Dirac tenía posturas políticas violentamente coloridas: les dijo a sus colegas continentales que no había razón para que los pobres sufrieran, que no le veía propósito en premiar con riqueza a los avaros, y que la religión organizada era una farsa grotesca. Tras una de esas disquisiciones, Wolfgang Pauli llegó a decir: ‘Dirac tiene una nueva religión: No hay Dios, y Dirac es Su profeta’.”

Luego fue a Goettingen (1927). Allí conoció a Robert Oppenheimer, quien vivía en la misma pensión que él. Cierta vez, Dirac le preguntó:

“¿Cómo puedes hacer poesía y física? En la física tratamos de explicar en términos simples algo que nadie sabía antes. En la poesía es exactamente lo contrario”.

De Goettingen fue a Leiden, y más tarde a Bruselas, para la conferencia Solvay de 1927, donde conoció a Einstein. Sin embargo, el contacto entre ambos hombres permaneció siempre al mínimo.

Aunque se conocía la ecuación de Klein-Gordon, Dirac no estaba satisfecho con que dicha ecuación no tuviera asociada una densidad de probabilidad positiva definida, lo cual podía rastrearse al hecho de que no era lineal en el operador de momento. Por otra parte, Pauli había propuesto que el electrón satisface una ecuación de onda de dos componentes que contiene el spin del electrón, el cual queda descrito por matrices de 2x2. Al jugar con estas matrices durante unas cuantas semanas, Dirac descubrió que no era necesario tener una ecuación de dos componentes. ¿Por qué no usar matrices de 4x4?

Así, para principios de 1928, había nacido la ecuación de Dirac, con una densidad de probabilidad definida positiva y el spin y momento magnético correctos del electrón. Si las matrices de Pauli implicaban funciones de onda de dos componentes, las matrices de Dirac implicaban cuatro. ¿Por qué cuatro?

“El comentario de Dirac acerca de Crimen y Castigo: ‘Esta bien, pero en uno de los capítulos el autor cometió un error. Describe al sol saliendo dos veces el mismo día’”

Desde el principio Dirac diagnosticó correctamente la causa: Hay dos componentes (con spin +1/2 y –1/2) que corresponden a estados de energía positiva. Las otras dos corresponden a estados de energía negativa (con spin +1/2 y –1/2).

“Estábamos en el vapor que nos llevaba de América a Japón, y a mi me gustaba participar en la vida social del barco, por lo que participaba en los bailes de la tarde. Paul, sin embargo, no le gustaba mucho aquello pero se sentaba a ver los bailes. Cierta vez regrese de bailar y me senté junto a él, y me preguntó: ‘Heisenberg, ¿por qué bailas?’ Yo dije ‘Bueno, cuando hay chicas lindas es un placer bailar’. El pensó por un largo rato y tras cinco minutos dijo: ‘Heisenberg, ¿cómo sabes de antemano que las chicas son lindas?’”

Al principio, Dirac simplemente rechazó las soluciones como “no físicas”. Más tarde, reconoció que no pueden rechazarse tan simplemente pues cabe la posibilidad de que haya transiciones entre soluciones de energía positiva y de energía negativa. Hermann Weyl sugirió que las soluciones “extras” corresponderían al protón (1929), pero Dirac explicó que no podían ser simplemente protones pues éstos tienen energía positiva.

Sin embargo, dijo Dirac:

“Aceptemos que en el Universo, como lo conocemos, casi todos los estados de energía negativa están ocupados y que la distribución de carga resultante no es detectable debido a su homogeneidad en el espacio. En tal caso, cualquier estado no ocupado representa una disrupción que rompe dicha uniformidad. Esto aparece como un agujero, y es posible admitir que estos agujeros son positrones. El principio de exclusión de Pauli afirma que cualquier estado dinámico disponible a un electrón puede ser ocupado cuando más por una partícula. Un electrón, por tanto, no puede perder energía cayendo a un estado menos energético que ya está ocupado.”

Dirac identificó a los huecos con los protones, pero Oppenheimmer y Tamm mostraron en 1930 que si así fuera, los átomos serían inestables. Entonces, en mayo de 1931 Dirac propuso que estos “huecos” serían una nueva partícula desconocida para la física experimental, de la misma masa y la carga opuesta a la del electrón. Había nacido la idea de antimateria.

“Hay, en el presente, problemas fundamentales en la física teórica … de los cuales la solución presumiblemente requerirá una revisión más drástica de nuestros conceptos fundamentales que ninguna otra. Muy probablemente, estos cambios serán tan grandes que estará más allá del intelecto humano el tener las nuevas ideas necesarias mediante intentos directos de formular los datos experimentales en términos matemáticos. El teórico del futuro, por tanto, deberá proceder de una manera más directa. El método más poderoso de avance que puede sugerirse hoy es el emplear todos los recursos de las matemáticas puras en un intento de generalizar y perfeccionar el formalismo matemático que forma la base actual de la física teórica, y después de cada éxito en esta dirección, intentar interpretar la nueva matemática en términos de entidades físicas.

Creo que es una peculiaridad mía el que me guste jugar con ecuaciones, simplemente buscando bellas relaciones matemáticas que tal vez no tengan ningún significado físico. A veces, sí lo tienen.

El investigador, en sus esfuerzos por expresar las leyes fundamentales de la naturaleza en forma matemática debe buscar principalmente la belleza matemática. Debe tomar la sencillez en consideración, en forma subordinada a la belleza. Ocurre frecuentemente que los requerimientos de la sencillez y de la belleza son los mismos, pero donde chocan esta última debe tener precedencia.”Paul Adrien Maurice Dirac

Desde 1930 Dirac ocupó la Cátedra Lucasiana de Cambridge (que Newton ocupó siglos antes), y en 1933 recibió (un año después que Heisenberg y al mismo tiempo que Schrödinger) el premio Nobel de Física “por sus nuevas formas de la teoría de los átomos”.

Otros eventos importantes en la vida de Dirac ocurrieron en 1934 y en 1937, cuando conoció a Margit Wigner, y se caso con ella, respectivamente. Tuvieron dos hijas, Mónica y Florence que nacieron en 1940 y 1942, y vivieron con los dos hijos de Margit, Judith y Gabriel, que adoptaron el apellido Dirac.

A lo largo de su vida, Dirac continuó activo en la física, trabajando en temas como la dinámica Hamiltoniana, la cosmología y la electrodinámica cuántica.

En 1972, Dirac se retiró de Cambridge, y aceptó un puesto de profesor en la Universidad de Florida, donde permaneció hasta su muerte, el 20 de octubre de 1984. Es conmovedora la opinión de Bohr: “De todos los físicos, Dirac tiene el alma más pura.”

Por Orlando Guzmán

 

 

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