Bernhard Bolzano, matemático, filósofo y teólogo checo, nació en Praga el 5 de Octubre de 1781. Publicó la mayoría de sus teorías en alemán, y fue un importante contribuidor en el mundo de las matemáticas gracias a sus teoremas. Se hizo sacerdote en 1805, e impartió clases como profesor de religión en su ciudad natal, tras obtener su cátedra en Religión y Filosofía en la universidad de Praga. En 1819 fue falsamente acusado de herejía, se le cesó en su cátedra y se le prohibió publicar. Sin embargo, sus libros se siguieron publicando fuera del Imperio Austriaco. La parte de su vida más relacionada con la lógica y las matemáticas empezó a manifestarse en esa época, en tratados y libros como “Tratado de la Ciencia de la Religión” o “paradojas del Infinito”. Falleció el 18 de Diciembre de 1848.

Bernhard compuso una serie de tratados y artículos muy avanzados para su época relacionados con las matemáticas, adentrándose en terreno de la infinitidad y siendo así precursor de la teoría de conjuntos que, veinte años después formularía el matemático ruso Georg Cantor. También fue capaz de definir de una forma más rigurosa el concepto de continuidad de una función, o la existencia de extremos en un conjunto de números reales cuando éste está acotado. Lamentablemente, las difíciles condiciones en las que desarrolló su trabajo hicieron que este permaneciera inédito hasta muchos años después de su muerte. Será Karl Weierstrass quien, 50 años después de la muerte de Bolzano, complete sus trabajos sobre la aritmetización del análisis y divulgue su obra. A partir de ahí empezó a darse a conocer el famoso Teorema de Bolzano.

El Teorema de Bolzano afirma que si una función es continua en un intervalo cerrado, y además, en cada extremo de este intervalo la función toma valores de signos opuestos, existe al menos un punto en el que la función sea igual a cero. El enunciado de su teorema sería el siguiente:

Sea f una función continua en un intervalo cerrado [a,b] tal que f(a) < 0 < f(b) ó f(b) <0 < f(a), entonces existe al menos un punto c Î (a,b) tal que f(c) = 0.

José Antº Nácher